Listar dados selecionados e depois salvá-los!

Olá pessoal, estou criando um sistema de cadastro de classes onde tenho a opção de cadastrar os professores que estão listados num select com option, até aí td bem. Eu preciso que toda vez que eu cadastrar um professor através de um botão enviar ele seja listado abaixo do select e só salve no banco de dados quando eu apertar em outro botão chamado cadastrar.

É semelhante um carrinho de compras onde todos os produtos selecionados ficam armazenados lá, porém o problema é que eu preciso que ele faça td isso sem mudar de página.

Se alguém pode me ajudar eu agradeço...