OnChange não Funciona.

Boa noite galera...

Sou novo no js e estou tendo dificuldades com o famoso busca cidade...

tenho um select no meu php que quando seleciono o estado ele tem que me retornar as cidades referente aquele estado.

a função que criei para fazer isso.

function BuscarCidades(){
 var idEstado = $('#estado').val();
 if($('#cidade').val() == ""){
 $.ajax({
 url: '../Controller/ControllerCliente.php',
 type: 'POST',
 dataType: 'html',
 data: {action: 'buscaCidade', idEstado:idEstado},
 success:function(data){
 $('#cidade').empty().append(data);
 }
 });
 }
 }

php do select

<div class="form-group col-md-3">
 <label for="txtUf">UF * </label>
 <select class="form-control" name="id_estado" id="id_estado" onchange="BuscarCidades()" required>
 <option>Selecione...</option>
 <?php foreach ($rEstado as $estado): ?>
 <option value="<?= $estado['ID_ESTADO']?>" id="estado"><?= $estado['NOME_ESTADO']; ?></option>
 <?php endforeach; ?>
 </select>
 </div>

 <div class="form-group col-md-3">
 <label for="cbCidade">Cidade * </label>
 <select class="form-control" name="id_cidade" id="id_cidade" required>
 <option>Selecione...</option>
 <?php foreach ($rCidade as $cidade): ?>
 <option value="<?= $cidade['ID_CIDADE'] ?>" id="cidade"><?= $cidade['NOME_CIDADE'] ?></option>
 <?php endforeach; ?>
 </select>
 </div>

controller que uso no action

case 'buscarCidades':

 $idEstado = strip_tags($_REQUEST['id_estado']);
 $listaCidades = $Cliente->recuperaCidade($idEstado);
 $html = "";
 foreach ($listaCidades as $cidade) {
 $html .="<option value='".$cidade['ID_CIDADE']."'>".$cidade['NOME_CIDADE']."</option>";
 }
 echo $html;
 break;

e o php que faz o select no banco.

function recuperaEstado(){
 $queryBuscaEstado = $this->connMysql->prepare("SELECT ID_ESTADO, NOME_ESTADO FROM TBL_ESTADO ORDER BY UF_ESTADO");
 $queryBuscaEstado->execute();

 $listaEstado = array();
 while ($row = $queryBuscaEstado->fetch(PDO::FETCH_ASSOC)) {
 $listaEstado[] = array('ID_ESTADO' =>utf8_encode($row["ID_ESTADO"]),
 'NOME_ESTADO' =>utf8_encode($row["NOME_ESTADO"]));
 }
 return $listaEstado;
 }

 function recuperaCidade($idEstado){
 $rIdEstado = strip_tags($idEstado);
 $sql = "SELECT ID_CIDADE, NOME_CIDADE FROM TBL_CIDADE WHERE ID_ESTADO =? ORDER BY NOME_CIDADE";
 $queryBuscaCidade = $this->connMysql->prepare($sql);
 $queryBuscaCidade->bindValue(1, $rIdEstado);
 $queryBuscaCidade->execute();

 $listaCidade = array();

 while ($row = $queryBuscaCidade->fetch(PDO::FETCH_ASSOC)) {
 $listaCidade[] = array( 'ID_CIDADE' =>utf8_encode($row["ID_CIDADE"]),
 'NOME_CIDADE' =>utf8_encode($row["NOME_CIDADE"]));
 }

 return $listaCidade;

 }

então o estado funciona, mas a cidade não lista..

desde já agradeço.