Selecionar o primeiro registro, atribuir uma string para ele e para os próximos

Boa tarde, eu gostaria de realizar um Select no MYSQL, aonde eu consiga atribuir um valor em string para o primeiro código, e os próximos receberiam outra string, por exemplo:

(case when min(pbc.CD_BEM_CONSERVACAO) Then 'Incorporação'
else 'Ajustes.'
End) as CD_BEM_CONSERVACAO_STR,

o problema é que nesse case que eu fiz, eu só consigo trazer o primeiro registro, eu também preciso dos próximos além do mínimo... se alguém puder me ajudar ficarei grato.