Enviar e-mail e gravar registro automaticamente no BD (chamados)

Tenho a seguinte necessidade. Estou criando um sistema de chamados para um cliente em PHP, e tudo será registrado no banco MySQL e pra cada resposta, será encaminhado um e-mail (via PHPMailer, por exemplo).

Preciso que, ao responder esse e-mail enviado, essa mensagem seja registrada no banco de dados também. Porém, não faço a minima ideia de como proceder ou o que procurar.

Eu sei que tal recurso existe, pois já respondi alguns chamados com essa funcionalidade. Mas não sei como é feito.

Alguém tem alguma luz de por onde começar?