Como suspender o parâmetro $_GET se o select estiver vazio?

Sim daria, no entanto o formulário deve ser totalmente manipulado por script.

Aconselho que use o protocolo POST e apenas valide os dados pelo backend, se for vazio você não precisa manipular.

Mas podemos redirecionar informando na url só aquilo que não estiver vazio no formulário.

<form method="GET" action="" onsubmit="return funcaoExemplo(this)">

 <input type="text" name="caixa_de_texto" placeholder="Digite algo se quiser" />

 <select name="caixa_de_selecao">
 <option value="">Selecione se quiser</option>
 <option value="opção 1">Primeira opção</option>
 <option value="opção 2">Segunda opção</option>
 </select>

 <button type="submit">Enviar formulário por GET</button>
</form>

<script>
 const URL_DESTINO = 'https://endereco/arquivo.php';

 function funcaoExemplo(formulario) {
 var parametros = '?';
 for (var i = 0; i < formulario.elements.length; i++) {
 if (formulario.elements[i].value != '') {
 parametros += (parametros.length !== 1 ? '&' : '') + formulario.elements[i].name + '=' + codificarURL(formulario.elements[i].value);
 }
 }
 if (parametros.length > 1) {
 window.location.href = URL_DESTINO + parametros;
 }
 return (false);
 }

 function codificarURL(str) {
 return (encodeURIComponent(str).replace(/['()]/g, escape).replace(/\*/g, '%2A').replace(/%(?:7C|60|5E)/g, unescape));
 }
</script>

	 

	De qualquer forma você terá que validar tudo antes de executar, por isso aconselho mesmo usar o POST e evitar manobras e artimanhas para algo desnecessário.