Como saber quando um usuário deixa o site

Como posso saber quanto tempo um usuário fica conectado ao meu site. Fiz um contador de visitas para controle interno e nele tenho o horário inicial e final da visita. O horário inicial até que é fácil (coloquei na página index) mas e o final como posso saber quando o usuário saíu do meu site ou fechou o browser.Estou usando sessões, banco IB, windows e IIS.Agradeço se alguém puder ajudar.