Centralizar div na tela dinamicamente

Eu quero que quando o usuário clique no link o div vá para o centro da janela, e tem que funcionar tanto com a janela maximizada como não maximizada.

Esse exemplo não tá funcionando mas dá pra entender o que eu quero: EXEMPLO

Tem como fazer isso? Tem que ser dinâmico porque as coordenadas do centro da página podem variar dependendo de onde o cliente "está" dentro da página (por conta da barra de rolagem).

Valew galera!!