Carregar formulário com ajax

Nao sei muito bem como posso poderia perguntar isso! Mas oq goataria de aprender é dar um efeito em ajax que vi em um site! estava navegando por uma pagia quando cliquei para em cadastrar, entao o formulario de cadastro foi aberto sobre a pagina que eu estava navegando e a debaixo foi pluqueado por um fondo preto!Procurei varios tutoriais de ajax mas nao conseguir verem nunhum como poderia dar este efeito!?? Alguem sabe de algum?Um outra coisa que achei intereçante foi a busca! com forme ia digitando a palavra ele ja ia me listando as opção!!