Implementando o padrão Singleton com PHP5

Estava lendo o artigo http://www.phpbrasil.com/articles/article.php/id/1242 e la dizia:

Temos uma classe de conexão com o banco de dados, o construtor dessa classe realiza a conexão e seleciona o bd.

Imagine que iremos utilizar este objeto para diversas consultas diferentes. Cada consulta abrirá uma conexão com o mysql, o que irá sobrecarregá-lo caso muitos usuários acessem a página simultamenamente.

Dai penso eu:

Que diabos está falando?

Ele está dizendo que se 20 browsers abrir uma pagina o servidor so vai abrir uma conexão com o DB?

Mas como isto é possível se cada pedido HTTP é independente?

Alguem ta afim de depater o assunto?

Obrigado