Destruir sessões ao fechar navegador

O problema é o seguinte: No meu PC as sessões são destruídas sem problemas quando eu fecho o navegador, mas no PC do cliente isso não acontece, a sessão fica armazenada e não se destrói nunca. Já procurei no Google e testei algumas soluções, mas nenhuma funcionou no PC dele. O que pensei então é em destruir a sessão por tempo ocioso no site, qual o melhor jeito de fazer? Já testei algumas funções do PHP que não deram certo, porque não tenho acesso ao php.ini do servidor. Ou até mesmo uma boa solução pra sessões se destruirem ao fechar o navegador.

session_start();
$_SESSION["nome"] = $nome;
$_SESSION["id"] = $id;

Obrigado