Alocar dinamicamente memória para uma string

Há alguns dais comecei a estudar alocação dinâmica em C.

Quero armazenar numa variável uma string fornecida pelo usuário, mas não quero solicitar, a priori, o tamanho da string, a fim de realizar a alocação. A solução que imaginei foi alocar 10 bytes, depois alocar mais 10, se necessário, e assim por diante.

Tentei fazer assim:

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>

int main()
{

	char *str;

	str = (char *) malloc(10 * sizeof(char));

	printf("Digite a string: ");

	while (fgets(str, 10, stdin) != NULL)
	{
 str = (char *) realloc(str, strlen(str) + 10 * sizeof(char));
	}

	printf("%s\n\n", str);

	free(str);

	return 0;

}Mas o programa não se encerra. :unsure:

Os exemplos que encontro na Internet sempre solicitam ao usuário o tamanho da string, para fazer a alocação do tamanho certo. Não quero fazer assim.

Como pode ser uma solução?

[]s

Beraldo