Acessar mesmo método de mesmo objeto em threads separadas

Galera, o seguinte:

Eu tenho um objeto em uma thread do meu programa, e quero que outras threads possam acessar um método específico deste objeto, sendo que todas enxergam o mesmo objeto.

Gostaria de saber como fazer isso garantindo que todas as execuções desse método sejam realizadas satisfatoriamente.

Já pensei em no mínimo umas duas saídas, mas depois eu encontro um erro e fico na m***** de novo... :(

abraços