remover option com Jquery

Oi tenho a seguinte função

tenho uma lista de checkboxes e gostaria que quando um check estivesse marcado ele adicionasse um item em um selectbox,

e quando desmarcasse, ele removesse. Consegui essa função, que retira do proprio selectbox qnd o item é selecionado.

function removerItem(select) {
$("#"+select+" option:selected").remove();
}

 

mas eu quero remover o item de acordo com o checkbox, se esta desmarcado tira do select, se esta marcado adiciona.

Alguem pode me ajudar???