Lógica para desenvolvimento de aplicação

Olá amigos do fórum,

Estou tentando desenhar uma lógica para implantar um sistema que visualiza disponibilidade de apartamentos com reservas de locação de temporada, minha tabela tem 4 campos, id, id_apto, data_inicio, data_fim e queria mostrar em um calendário quais dias que os aptos estarão ocupados, porém não consegui nada tentei fazer por consulta SQL via cláusula BETWEEN e nada, alguém poderia me ajudar numa lógica simples, pois pensar é fácil, mas implantar em código está complicado para mim.