como copiar arquivos de subpastas

Pessoal, gostaria de saber como percorrer todas as subpastas dentro uma pasta e mover somente os arquivos dentro delas, varrer todos os arquivos e copiar para uma pasta correspondente. Estou usando este código, porém ele move também a subpasta e dentro os arquivos.

foreach (var fileSystem in System.IO.Directory.GetFiles(txtEntrada.Text, "*.xml", System.IO.SearchOption.AllDirectories))
{

 System.IO.FileInfo fi = new System.IO.FileInfo(fileSystem);

 List<FileInfo> arquivos = new List<FileInfo>();
 arquivos.Add(new FileInfo(fileSystem));

 }

Agradeço desde já