Problemas com sistema que reconhece usuários online

estou criando um sistema de chat com usuários logados e tudo mais, onde um campo na tabela "Users" (campo: log) registra 1 para usuário logado e 0 para deslogado, o campo é atualizado ao fazer login e logout, porém quando o usuário se loga e por algum motivo fecha o browser ou se desconecta da internet, o campo log continua 1, o que devo fazer?