Utilizar '/' antes de definir diretório

Boa noite galera..

No desenvolvimento de um site, me deparei com o seguinte problema:

Ao tentar chamar um arquivo css, utilizei o seguinte código:

<link rel="stylesheet" href="/base/css/style.css" />
Reparem na '/' antes do diretório...

Online, funciona perfeitamente, pois o navegador entende dessa forma:

www.meusite.com.br/base/css/style.css

O problema é quando tento usar esse recurso offline, o navegador entende dessa forma:

***localhost/base/css/style.css* **

mas deveria entender dessa forma:

localhost/webdav/meusite/base/css/style.css

Minha dúvida é como fazer o navegador reconhecer que ao colocar a '/' ele deve apontar para localhost/webdav/meusite/ e não para localhost/

Agradeço desde já..