Trabalhando com Checkbox, Array

Boa noite,

Estou desenvolvendo um código e me deparei com a seguinte situação....

Tenho uma tabela categorias e uma tabela produtos.

Na página que cadastra os produtos eu gostaria de exibir as categorias para serem escolhidas

com checkbox.

Eu sei que ficaria

$categorias_produto = $_POST['txtcategorias'];

Mas isso acima é um array que pega varios valores.

Como seria a sintaxe?

Então eu usaria um serialize($categorias_produto) e jogaria na tabela produtos em um campo só.

Porém me veio outra dúvida que na pagina home teria uma lista de todas as categorias que jogaria

para a pagina categorias.php?id_categoria=13

Como fazer um select dos produtos que somente pertecem a categoria 13?