Finalizar sessão depois de x minutos

Tenho esse script que deveria finalizar a sessão depois de 15 minutos e direcionar para outra página:

$_SESSION["user_time"];
session_start();

function auto_logout($field){
$t = time();
 $t0 = $_SESSION[$field];
 $diff = $t - $t0;
 if ($diff > 1500 || !isset($t0)){
 return true;
 }
 else{
 $_SESSION[$field] = time();
 }
}

if(auto_logout("user_time")){

session_unset();
 session_destroy();
 header("Location: index.php?expired=true");
 exit;
}

Mas quando a página é carregada, automaticamente a página do Location é carregada no lugar.