Controle de sessão

Boas.
Precisava de uma ajuda aqui numa situação do meu site.

É o seguinte, um utilizador se estiver com o login efectuado pela conta "teste", outra pessoa não poderá efectuar o login nessa mesma conta. Apenas poderá fazer quando o primeiro terminar a sessão.
O problema aparece na altura em que o primeiro utilizador fecha o navegador sem antes terminar a sessão.

Eu inseri um campo status na base de dados, que quando o utilizador efectua o login, esse campo passa a on e quando clica em "sair" passa a off.

Mas no momento em que se fecha o navegador sem que, antes, se clique em "sair", a sessão apesar de ser terminada, o campo status na base de dados não se altera para "off". Visto que o botão "sair" não foi seleccionado.

Se alguém me poder ajudar, agradeço.