Código javascript não está funcionando dentro de código PHP

Preciso executar um código javascript durante a execução de um código PHP. A coisa funciona +/- assim: quando o usuário clicar no botão REGISTRAR do formulário, será executada a função javascript JSF(), que tem por objetivo fazer uma primeira validação dos dados inseridos no formulário. Se estiver tudo OK, vai dar um submit e executar uma segunda validação pela função PHP enviar(). Se o estiver tudo OK novamente, vai prosseguir com o login do usuário...

Durante as validações, caso seja encontrado algum erro, é gerada uma mensagem que é impressa no campo frmRegisterError do formulário. Com o javascript foi fácil fazer este direcionamento da mensagem de erro. Fiz dessa maneira:

Javascript:

var frmRegisterError = document.getElementById("frmRegisterError");
frmRegisterError.value = "INFORME SEU NOME DE USUÁRIO";

Como tudo o que eu li até hoje sobre o PHP diz que ele não consegue fazer este direcionamento de seu retorno para um campo específico do formulário, aí a solução foi misturar PHP com javascript. Só para testar se ia funcionar eu fiz da seguinte maneira:

HTML:

<form method="post" action="teste.php?function=enviar" id="frmRegister" name="frmRegister" accept-charset="utf-8">
<label>Nombre de usuario: </label>
<input type="text" id="frmRegisterUN" value="" name="frmRegisterUN" />
<br />
<label>Se encontro un error: </label>
<input type="text" value="" id="frmRegisterError" name="frmRegisterError"/>
<br />
<input type="button" value="REGISTRAR" id="frmRegister_Button"/ onClick="JSF ()">
</form>

Javascript:

function JSF ()
{

document.getElementById("frmRegister").submit();
}

PHP:

<?php
if($_GET['function'] == "enviar")

{

 enviar();
}

function enviar ()

{

 if (isset($_POST))
 {
 $usuario = $_POST['frmRegisterUN'];
 if ($usuario != "")
 {
 ?>
 <script>
 document.write("INFORME SEU NOME DE USUÁRIO");
 </script>
 <?php
 }
 else
 {
 echo "INFORME SEU NOME DE USUÁRIO";
 }
 }
}
?>

Dessa maneira a mistura do PHP com o javascript funcionou perfeitamente. Ambos imprimem a mensagem como era desejado. Já que tinha funciounou dessa maneira, penso que agora basta substituir o código javascript interno ao PHP para imprimir a mensagem de erro dentro do campo frmRegisterError do formulário. Então mudei este trecho de código para:

PHP:

<?php
function enviar ()

{

 if (isset($_POST))
 {
 $usuario = $_POST['frmRegisterUN'];
 if ($usuario != "")
 {
 ?>
 <script>
 var error = document.getElementById("frmRegisterError");
 error.value = "INFORME SEU NOME DE USUÁRIO";
 </script>
 <?php
 }
 else
 {
 echo "INFORME SEU NOME DE USUÁRIO";
 }
 }
}
?>

Teoricamente era para ter funcionado, mas não sei por qual motivo não funcionou desse modo! Depois de testar de algumas maneiras cheguei à seguinte conclusão: quando se tem um código javascript interno à um código PHP não é possível obter retorno de getElementById que passa a não funcionar. Para ter certeza de que era isso que estava acontecendo, fiz o seguinte teste:

Javascript:

function JSF ()
{

var error = document.getElementById("frmRegisterUN").value;
alert (error);
document.getElementById("frmRegister").submit();
}

PHP:

<?php
if($_GET['function'] == "enviar")

{

 enviar();
}

function enviar ()

{

 if (isset($_POST))
 {
 $usuario = $_POST['frmRegisterUN'];
 if ($usuario != "")
 {
 ?>
 <script>
 var error = document.getElementById("frmRegisterUN").value;
 alert (error);
 </script>
 <?php
 }
 else
 {
 echo "INFORME SEU NOME DE USUÁRIO";
 }
 }
}
?>

Com isso, se o usuário insere corretamente o seu nome de usuário era para ser exibida uma mensagem de erro com um alert duas vezes, só que ela só é exibida uma única vez! O que eu percebi que está acontecendo é que, quando a página executa o código da função JSF() a mensagem é exibida normalmente. Porém, ao executar o código contido na função PHP enviar() esta menagem não é exibida como era o esperado. Percebi também que depois da linha que contém o getElementById a execução do código é interrompida.

Alguém sabe como resolver este problema?