Máscaras(cnpj,cpf,cep...)

Olá pessoas, estou desenvolvendo um sistema web mas voltado para tablets, e o problema é que eu gostaria de colocar máscara nos campos de CPF, CNPJ, CEP, etc..

Acontece que, para facilitar pro usuário, eu coloquei esses campos do tipo "number", nos inputs do html, pra que quando o usuário clicar, abrir só o teclado numérico, e é aí que está o problema, porque por causa da máscara, ele acaba por não deixar digitar nada...tá, mas eu poderia colocar o input type text, só que aí fica uma coisa chata na hora de digitar, porque toda vez que aparece um caracter que não é número, fica mudando o teclado, caso alguém tenha uma ideia do que eu poderia fazer, além de deixar esse negócio de máscara pra lá, eu agradeceria