Exibir nome de usuário a partir de uma tabela.

Boa tarde, criei um sistema de login onde o usuário se loga a partir de email e senha.

Porém no sistema de cadastro de usuarios, cada usuário tem 5 colunas, sendo nome, sobrenome, email e senha e id.

Quando colocou no topo do site:

Olá, seja bem vindo <?php echo $_SESSION['email']; ?>

Aparece perfeitamente, o email do usuário logado, desta forma:

Olá, seja bem vindo usuario@email.com

Porém, gostaria de puxar em PHP, o nome desse usuario para meu site, pois só colocando assim:

Olá, seja bem vindo <?php echo $_SESSION['nome']; ?>

Não aparece nada!!!

Meu código de login está dessa forma:

<?php
$host = "localhost";
$user = "*******";
$pass = "********";
$banco = "********";
$conexao = mysql_connect($host, $user, $pass) or die(mysql_error());
mysql_select_db($banco) or die(mysql_error());
?>
 

<?php
$email=$_POST['email'];
$senha=$_POST['senha'];
$sql = mysql_query("SELECT * FROM usuarios WHERE email = '$email' and senha = '$senha'");
$row = mysql_num_rows($sql);
if($row > 0) {
session_start();
$_SESSION['email']=$_POST['email'];
$_SESSION['senha']=$_POST['senha'];
echo "<center>Redirecionando, aguarde.</center>";
echo "<script>loginsuccessfully()</script>";

} else {

echo "<center>Nome de usuário ou senha inválidos. Aguarde...</center>";
echo "<script>loginfailled()</script>";
}
?>

E minha página de logado, onde é direcionado após o login com sucesso está dessa forma:

<?php
$host = "localhost";
$user = "*******";
$pass = "********";
$banco = "********";
$conexao = mysql_connect($host, $user, $pass) or die(mysql_error());
mysql_select_db($banco) or die(mysql_error());
?>

<?php
session_start();
if(!isset($_SESSION["email"]) || !isset($_SESSION["senha"])){
header("Location: ../index.php");
exit;
}

?>

...

Alguém pode me ajudar?

Ninguém?