Selecionar próximo elemento (ul) usando apenas javascript

Galera, estou com uma dúvida, estou fazendo uma página que terá diversas listas (7 ao total).

Vai ter um botão em que o usuário clicará chamado "Próxima lista".

Quando ele clicar nesse botão quero que apareça a próxima lista que até então estava oculta (display:none).

Sei que para essa solução posso trabalhar com next(), prev(), do JQuery, porém NÃO QUERO e NÃO POSSO usar JQuery.

COmo faço isso usando apenas javascript?