Somado um número a uma string

Olá, boa tarde, estou apanhando para fazer uma coisa relativamente simples, mas como disse, não consegui.

Preciso sempre somar um número a uma string.

Tentei fazer isso:

<?php

	$codigo = '4114203';

	preg_match('/[0-8]+/',$codigo,$valor);

	$proximo = $valor[1] + 1;

	$codigo = str_replace($valor[1], $proximo, $codigo);
	echo $codigo;

?>

o valor precisa ficar assim:

41142031
41142032

41142033

Mas não dá certo, alguém pode me ajudar?

Valeu e fiquem na paz.