Valores de uma variável em ordem numérica

Boa tarde, gostaria de pegar os valores de uma variável (que estão separados por espaço), deixar em ordem numérica e então criar uma nova variável.

É possível fazer isso no PHP?

Tenho isso:

<?php

$variavel = "4 8 15 2 6 1 42 7";

?>

E gostaria que ficasse assim:

<?php

$nova_variavel = "1 2 4 6 7 8 15 42";

?>