Verificar registros que não estão entre um período de datas

Olá pessoal!

Preciso de ajuda de como fazer uma consulta na seguinte situação:

- um período de datas (data inicial e data final) vindas de um formulário;

- um período de datas (data inicial e data final) vindas do banco;

Como fazer uma consulta que verifique quais registros não estão no cruzamento entre esses períodos, ou seja, uma "interseção ao contrário" (acho que como uma operação de diferença entre conjuntos, mas não sei como fazer com períodos de datas).

Estou utilizando o PHP e o MySQL.

Muito Obrigada.