Recuperando o valor do Input Radio

Bom dia;

Eu estou com uma duvida aqui. Seguinte, tenho três input type radio.

Esses três input's radio esta fora do meu formulário. E dentro do formulário eu tenho outro input type=hidden que tem que recuperar o valor do input type=radio selecionado.

Os 3 input's type=radio segue o código.

<input onChange="showUser(this.value)" id="tiposervico2" type="radio" name="site" value="1" />
<input onChange="showUser(this.value)" id="tiposervico2" type="radio" name="site" value="2" />
<input onChange="showUser(this.value)" id="tiposervico2" type="radio" name="site" value="3" />

Já tentei

document.getElementById("tiposervico").value = document.getElementById("tiposervico2").value;

Esse é input type=hidden. Coloquei ele type=text só para eu ver o valor.

<input type="text" id="tiposervico" name="tiposervico" value="" />

E não deu certo.

Como eu devo fazer nesse caso?

Att;