Grid / Table com opção de organizar os itens arrastando

Boa tarde galera, tudo certo?

Não sou muito experiente no mundo da web, portanto venho aqui pedir sugestões de como implementar um determinado mecanismo.

• Primeiro vou explicar o processo:

Possuo um cadastro / tabela no banco bem simples: ID, nome e ORDENAÇÃO. Este campo ordenação é o que define critério para que os registros sejam buscados / exibidos. É uma tabela que serve para categorizar itens dentro do sistema, e tais itens devem ser buscados com ORDER BY por este campo. Por exemplo:

Tabela Categoria

ID | Nome | Ordenacao

1 | Computadores | 1

2 | Mouses | 2

3 | Monitores | 3

Tabela Item

ID | Nome | idCategoria (FK da outra tabela)

1 | Dell Inspiron | 1

2 | HP Mouse 3000 | 2

3 | Dell Optiplex | 1

1 | Smasung HDTV | 3

...

Desta forma eu busco os itens dando JOIN na categoria e ordenando pelo seu campo Ordenacao.

SELECT * FROM item i JOIN categoria c ON c.id = i.idCategoria ORDER BY c.ordenacao
Este processo no entanto não fica a encargo do programador ou administrador do sistema controlar, e sim de um determinado usuário, e num belo dia o usuário decide que os Monitores devem ser listados antes que os Mouses (sendo assim a ordenação deve ser invertida).

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• Aqui vem minha busca por sugestão de como fazer isso na web. A minha ideia inicial foi de uma espécie de Grid ou Table, em que o usuário possa arrastar as categorias para cima ou para baixo, e quando clicar em Salvar eu atualize o campo no banco de acordo com a ordem que ele deixou. Tem como fazer isso usando HTML e JS? Talvez não precise nem arrastar e soltar (apesar de que ficaria super legal), mas só uma forma de tabela onde pudesse mover para cima / baixo através de uns Buttons ou menu de contexto.

Eu sei que o mais simples seria abrir o cadastro da categoria e alterar o campo Ordenação, mas ao meu ver parece um processo chato e não-moderno.

Se alguém tiver outras sugestões de como fazer, fique a vontade.

Grato desde já e obrigado pela atenção.