Pegar valor de um select e inserir num input (ano atual menos value se

Olá pessoal, estou tentando resolver um problema: tenho o formulário abaixo e gostaria que o valor de um input fosse preenchido da seguinte forma:

Tenho um menu select que designa a idade da pessoa;

Gostaria que o value de um input (Ano de nascimento) fosse preenchido conforme a idade escolhida, pegando o ano atual e diminuindo deste a idade escolhida, para encontrar o ano de nascimento.

Eu gostaria de realizar esse processo tendo por base o name do select e do input, pois não tenho como adicionar id's a eles.

Segue o formulário (compactado):

Nome completo:
<input type="text" name="pr_var[1]" value=" " />
Idade:

<select name="pr_var[3]">
<option value="10">10</option>
<option value="11">11</option>
<option value="12">12</option>

Ano de nascimento:
<input type="text" name="pr_var[6]" value=" " />
Tentei realizar o processo usando o código abaixo, mas não está funcionando:

data = new Date();
ano = data.getFullYear();
opcoes = document.getElementByName("pr_var[3]").value;
document.getElementByName("pr_var[6]").value = ano - opcoes;
Ou seja, se a pessoa escolher a idade 10 no select, o javascript pega o ano atual (2015) e diminui dele a idade escolhida (2015 - 10) e adiciona o resultado no value do input Ano de nascimento (2005).Espero que possam me ajudar e qualquer dúvida é só perguntar.