Busca por termos aproximados - Como fazem?

Fala galera!

Tenho um banco de dados com muitos produtos (em MYSQL) e o sistema de busca roda via PHP. Hoje, este sistema pega a palavra digitada, joga em algo parecido com isso:

WHERE termo LIKE '%termo%'

Porém, o cliente diz que muitos dos termos pesquisados são escritos errados (erros de gramática, nomes errados de produtos).

Existe alguma solução simples para resolver tal questão? Buscar por aproximação de caracteres talvez, mas algo que não pese tanto na hora de fazer? Como é feito geralmente?

Postei no PHP pois não sei se isso se resume meramente a MySQL, mas fiquem a vontade para mover as questões qualquer caso.