Pegar input em laravel php

Preciso pegar o input city do form abaixo, uso em laravel $input['city'] mas não pega. Já o uf $input['uf'] pega, abaixo o codigo.

<select name="uf" id="uf" class="form-control">
<option value="">-- Escolha o Estado --</option>

  

<select name="city" id="city" class="form-control" data-bind="value: params.city" style="display:none;"></select>

  

<script> var selectCidades</script>
<script type="text/javascript">
	//json � uma variavel 'global'
	var json;

	//Vamos fazer um Ajax s� de zoas
	ajax = new XMLHttpRequest();
	//Pega uma um array de estados com array de cidades Cortesia do gitzeiro: @letanure
	ajax.open('GET', 'https://gist.githubusercontent.com/letanure/3012978/raw/36fc21d9e2fc45c078e0e0e07cce3c81965db8f9/estados-cidades.json', true);
	ajax.send();

	ajax.onreadystatechange = function() {
 if(ajax.readyState == 4 && ajax.status == 200) {

 //Parsea o text para JSON
 json = JSON.parse(ajax.responseText);

 //Percorre todos os estados
 for(i in json.estados){
 var estado = json.estados[i];

 //Cria a a cidade na tag 'Option'
 var option = document.createElement("option");
 option.text = estado.nome;
 option.value = estado.sigla;

 //Insere no Select(uf) as options criadas
 var selectUf = document.getElementById("uf");
 selectUf.appendChild(option);
 }
 }
	}

	//Monitra o evento Change, e assim que ocorrer altera��o, exibe as cidades do mesmo (aproveitando a mesma requisi��o (var json))
	document.getElementById('uf').addEventListener('change', function() {
 //Pega o Estado que o cara selecionou... Ex: 'SP'
 var ufSelecionado = this.value;

 //Deixa o Select de Cidades Facil para manipular
 var selectCidades = document.getElementById("city");

 //Remove todas as cidades (caso esteja trocando)
 while (selectCidades.firstChild) {
 selectCidades.removeChild(selectCidades.firstChild);
 }

 //Percorre todo o Loop de estados
 for(i in json.estados){
 var estado = json.estados[i];
 //Caso a sigla seja a mesma selecionada
 if(estado.sigla == ufSelecionado){

 for(x in estado.cidades){
 var cidade = estado.cidades[x];

 //Cria a a cidade na tag 'Option'
 var option = document.createElement("option");
 option.text = cidade;
 option.value = x;

 //Insere no Select a tag criada
 selectCidades.appendChild(option);

 //Retira a condi��o de 'Esconder'
 selectCidades.style.display = null;
 }

 //Break loop (Improve performace?)
 return false;
 }
 }
	});
</script>