Inserir registros novos sem perder os antigos

Boa a tarde Senhores tudo bem com vocês?

Tenho 2 bancos(banco A e Banco B totalmente iguais) do mesmo sistema. A cliente pediu para migrar para outro domínio. Fiz a migração saiu perfeita. Agora pediu uma segunda migração para um segundo domínio. Só que agora as atendentes estão alegando que muitos registros de clientes não foram. Eu realmente não sei que aconteceu.

O que eu vou fazer agora, pegar o banco A e importar novamente para o banco B para ver ser normaliza.

Dúvida: Como faço no Mysql para pegar todo o banco A e jogar no Banco B, sem perder os dados já cadastrados no banco B?

Att,