Pergunta mais relacionada ao processo de criação de site/sistemas web

Venho estudando programação por conta própria já faz um tempo e durante esse tempo me surgiu uma duvida mais relacionada ao processo administrativo, digamos assim, vamos lá, suponhamos que eu sou um freelancer e você que está lendo deseja me contratar para criar um site WordPress sobre o seu negócio, em relação a essa parte de hospedagem do site precisa pagar tanto pelo domínio quanto pela hospedagem, a quem fica encarregado de bancar essa despesa? E após a conclusão do projeto? Sou eu quem devo me preocupar com essa parte mais burocrática do processo ou o meu cliente?