Questão A
Todo conjunto de palavras ou símbolos que exponham um pensamento de sentido completo que seja possível atribuir como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade, podem ser classificados como uma proposição. Proposição é um conjunto de palavras ou símbolos que expressam um pensamento de sentido pleno, e são classificadas em simples e compostas. Com base neste contexto, analise as proposições p e q e traduza em sentenças de linguagem corrente.
p: Fernando é curioso e q: Renato é alegre.
a) q → p
b) p v ~q
c) q ↔ ~p
Referências:
Fundamentos da Matemática para Informática, Faculdade Educacional da Lapa (Org.), 2016. Capítulo 2.
A: Fernando é Curioso e q: Renato é alegre.
a) Q → P
b) P v ~ Q
c) Q ↔ ~P
Resposta:
Que seja possível atribuir como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade, podem ser classificados como uma proposição.
A) Se Renato é Alegre, então Fernando é Curioso.
B) Fernando é curioso ou Renato não é alegre.
C) Renato é alegre se é somente se Fernando não for curioso.
Dadas as expressões P e Q do problema podemos escrever:
a) q → p " Se Renato é alegre, então Fernando é curioso. "
b) p v ~q " Fernando é curioso ou Renato não é alegre "
c) q ↔ ~p “ Renato é alegre se, e somente se Fernando não for curioso. "
Em negrito está demarcado cada uma das frases equivalente à construção logica dada:
Vamos analisar em detalhes.
Na letra a), a expressão:
Q → P
· Proposições associadas a uma condicional - Recíproca da condicional
Chama-se de proposição condicional ou apenas condicional uma proposição representada por “ se” P “então” Q, cujo valor logico é a Falsidade (F) no caso em que P é verdadeira e Q é falsa e a verdade (V) nos demais casos.
O Exemplo: "P: Fernando é curioso” e “Q: Renato é Alegre ”
Se torna "Q→P" e a tabela verdade Proposição Condicional será:
Fernando é curioso
Renato é alegre
Se Renato é Alegre, então Fernando é curioso.
Q
P
Q → P
V
V
V
V
F
V
F
V
V
F
F
F
Se lê como " se P então Q" e é conhecido como uma implicação.
Representa um fenômeno de causa e consequência.
Na letra b), a expressão:
P v ~Q
Contém dois elementos lógicos.
O conectivo "OU" representado por " V "
A negação representada por " ~ "
A primeira leitura que se faz é " P ou não Q ", mas nem sempre a frase "Não Q" está gramaticalmente correta, então as vezes é necessário reescrever como foi feito na letra B.
Do contrário ficaria “ Fernando é curioso ou não Renato é alegre " e esta frase tem "som estranho".
Na letra c), A expressão:
Q ↔ ~P
Contém dois elementos lógicos.
O símbolo ↔ representa "se é somente se" e é uma implicação de duas vias. Equivale a (q → p) ^ (p → q) "se q então p e ao mesmo tempo se P então Q".
Já o sinal " ~ " representa negação de P.
Comentários
Comentário: Olá Rodrigo, tudo bem? Sua resposta está correta e completa, parabéns! Continue focado em seus estudos para atingir todos os seus objetivos. Abraços! Prof.
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