Você usa o Skype? O Xampp da conflito com o Skype, pois ambos usam a porta 80. Se usar, vá em Ferramentas - Opções - Avançado - Conexão e desmarque a opção: Usar portas 80 e 443 como alternativa para conexão de entrada.
Feche o Skype e abra novamente. Após isso, tente startar o Xampp.