Cara já tive esse problema quando usava essa classe e resolvi com um ob_clean();
Veja:
<?php
//chamando a classe fpdf php . OBS: aponte para a pasta que está sua classe
include "fpdf/fpdf.php";
//configurações iniciais
$pdf = new FPDF('P','cm','A4');
$pdf = new FPDF();
$pdf->Open();
$pdf->AddPage();
//define a fonte utilizada para odocumento
$pdf->SetFont("Arial",'', 12);
//titulos de configuração do documento
$pdf->SetAuthor("Titulo do arquivo");
$pdf->SetTitle("Titulo do arquivo");
$pdf->SetSubject("a");
$pdf->Header();
$cabecalho = 'Teste';
//exibe o cabecalho do documento
$pdf->MultiCell(0,5,"$cabecalho",0, 'C');
//distancia do titulo da margem superior
$pdf->Ln(6);
//Titulo do documento
$pdf->MultiCell(0,5,"Titulo do documento",0,'C');
//distancia do texto e do titulo do documento
$pdf->Ln(6);
//texto do documento
$texto = 'texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto texto';
//gerar o texto no documento
$pdf->MultiCell(0,5,"$texto",0, 'J');
ob_clean(); // Limpa o buffer de saída
//cria o arquivo pdf e exibe no navegador
$pdf->Output('teste.pdf','D');
//$pdf->Output();
exit;
?>