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Questão A Todo conjunto de palavras ou símbolos que exponham um pensamento de sentido completo que seja possível atribuir como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade, podem ser classificados como uma proposição. Proposição é um conjunto de palavras ou símbolos que expressam um pensamento de sentido pleno, e são classificadas em simples e compostas. Com base neste contexto, analise as proposições p e q e traduza em sentenças de linguagem corrente. p: Fernando é curioso e q: Renato é alegre. a) q → p b) p v ~q c) q ↔ ~p Referências: Fundamentos da Matemática para Informática, Faculdade Educacional da Lapa (Org.), 2016. Capítulo 2. A: Fernando é Curioso e q: Renato é alegre. a) Q → P b) P v ~ Q c) Q ↔ ~P Resposta: Que seja possível atribuir como valor lógico, ou a verdade ou a falsidade, podem ser classificados como uma proposição. A) Se Renato é Alegre, então Fernando é Curioso. B) Fernando é curioso ou Renato não é alegre. C) Renato é alegre se é somente se Fernando não for curioso. Dadas as expressões P e Q do problema podemos escrever: a) q → p " Se Renato é alegre, então Fernando é curioso. " b) p v ~q " Fernando é curioso ou Renato não é alegre " c) q ↔ ~p “ Renato é alegre se, e somente se Fernando não for curioso. " Em negrito está demarcado cada uma das frases equivalente à construção logica dada: Vamos analisar em detalhes. Na letra a), a expressão: Q → P · Proposições associadas a uma condicional - Recíproca da condicional Chama-se de proposição condicional ou apenas condicional uma proposição representada por “ se” P “então” Q, cujo valor logico é a Falsidade (F) no caso em que P é verdadeira e Q é falsa e a verdade (V) nos demais casos. O Exemplo: "P: Fernando é curioso” e “Q: Renato é Alegre ” Se torna "Q→P" e a tabela verdade Proposição Condicional será: Fernando é curioso Renato é alegre Se Renato é Alegre, então Fernando é curioso. Q P Q → P V V V V F V F V V F F F Se lê como " se P então Q" e é conhecido como uma implicação. Representa um fenômeno de causa e consequência. Na letra b), a expressão: P v ~Q Contém dois elementos lógicos. O conectivo "OU" representado por " V " A negação representada por " ~ " A primeira leitura que se faz é " P ou não Q ", mas nem sempre a frase "Não Q" está gramaticalmente correta, então as vezes é necessário reescrever como foi feito na letra B. Do contrário ficaria “ Fernando é curioso ou não Renato é alegre " e esta frase tem "som estranho". Na letra c), A expressão: Q ↔ ~P Contém dois elementos lógicos. O símbolo ↔ representa "se é somente se" e é uma implicação de duas vias. Equivale a (q → p) ^ (p → q) "se q então p e ao mesmo tempo se P então Q". Já o sinal " ~ " representa negação de P. Comentários Comentário: Olá Rodrigo, tudo bem? Sua resposta está correta e completa, parabéns! Continue focado em seus estudos para atingir todos os seus objetivos. Abraços! Prof. 3,5 de um máximo de 3,5(100%)