Uma demonstração difícil

[nacib 0]

Será que alguém tem idéia de como resolver a proposição abaixo? (Já provei para x natural, indutivamente, mas para x real positivo ainda não consegui avanços significativos). Aí vai: Seja uma função f: R+ -> R+ e uma constante K real tal que 0,5<k<1. Sabendo que f(x) = 0, se x<=1 e que f(x) <= f((1-k)x) + f(kx) + Ax, se x > 1 (com A real), MOSTRE que existem constantes reais B e C tais que f(x) <= Bxlgx + Cx (onde lgx é o logaritmo de x na base 2). Este problema apareceu num estudo referente a complexidade de algorítmos, e uma sugestão foi fazer indução usando o teto de logx na base 1/k, que na verdade é a altura da árvore de recursão, caso tivéssemos x inteiro. Não consegui usar esta informação, mas quem sabe alguém encontra um caminho! Um abraço a todos.mail: Nacibjr@zipmail.com.br

[ricci ottadnot 4]

poste o algoritmo q você desenvolveu ate entao e nos esclareça onde esta sua duvida...

[Cypher 0]

se mostra-se o seu algoritmo dava algum geitoCypher :)