Realmente era o problema na formatação das datas na hora da consulta, como estão sendo armazenadas no tipo 'dd/MM/yyyy' e em varchar, dava um conflito no BETWEEN.. Foi resolvido com o seguinte comando:
SELECT cod, forma_pagamento, cod_emissor, cod_cliente, tipo_pessoa, valor, data
FROM tabela_notas
WHERE DATE_FORMAT(STR_TO_DATE(data, '%d/%m/%Y'), '%Y-%m-%d')
BETWEEN DATE_FORMAT(STR_TO_DATE('22/04/2019', '%d/%m/%Y'), '%Y-%m-%d')
AND DATE_FORMAT(STR_TO_DATE('23/06/2019', '%d/%m/%Y'), '%Y-%m-%d')
AND serie = 2
ORDER BY cod DESC;
Obrigado Motta.. Ajudou bastante..