Aparecimento de modal bootstrap

[carolkojima 1]

Bom gente eu preciso controlar o aparecimento de um modal que esta espalhado em alguns link no meu site.

No caso quero que ele apareça uma vez por sessão! mesmo que a pessoa não tenha preenchido ele, para não ficar chato.

Ah e esse link que abre o modal esta sendo direcionado para um ancora que também não funcionar ;/

Segue os codigos que tentei fazer.

Bom eu iniciei a sessão e setei a variavel para 0.

<?php session_start(); 
$_SESSION['modal_aberta'] = 0; ?>

o codigo do JQuery e fiz assim

 <script>
jQuery(document).ready(function(){
    <?php if(!$_SESSION['modal_aberta'] == 0){ ?>
    $("#myModal3").show(); // se ainda não tiver aberto a modal, exibe
    <?php
        $_SESSION['modal_aberta'] = 1; // seta que já foi aberta a modal.
    }else{ ?>
      $("#myModal3").hide();
    <?php } ?>
}); </script>

O codigo do Modal

 <!-- Modal -->
  <div class="modal fade" id="myModal3" role="dialog">
    <div class="modal-dialog modal-sm">
    
      <!-- Modal content-->
      <div class="modal-content">
        <div class="modal-header">
          <button type="button" class="close" data-dismiss="modal">×</button>
          <h4 class="modal-title">Smart Sistemas</h4>
        </div>
        <div class="modal-body">
          <p>Deseja receber mais informações por e-mail?</p>
          <form name="email" action="enviaEmail.php" method="POST" enctype="multipart/form-data">
            <div class="form-group">
              <input type="email" class="form-control" id="email" name="enterEmail" placeholder="Enter email" required>
            </div>
                  <!--Oculto para mandar o produto clicado-->
              <input type="hidden" class="form-control" name="cliqueSistema" id="cliqueSistema">    

            <button type="submit" class="btn btn-default" onclick="Alerta1()">Submit</button>
          </form>
        </div>
        <div class="modal-footer">
          
        </div>
      </div>
      
    </div>
  </div>

E um dos link usados

<a href="#esee" data-toggle="modal" data-target="#myModal3" id="esee-slider" onclick="getIdlink3(this)">Saiba Mais ></a>