Duvida de como formatar um dado de um String para 4 bits

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Boa Noite estou desenvolvendo um programa que pega uma entrada em hexadecimal e transforma o numero para binário,entretanto eu quero que o numero binário tenha 4 bits Ex: se a entrada for 

24 apareça 00100100 e não 100100 como está aparecendo,já tentei usar o String.format só que não deu certo,Segue o código:

public class Gerador {
	static int contaMensagem = 1;
	static String binAddr;

	public static void main(String[] args) {
		String x = "";
		String vezes = JOptionPane.showInputDialog(null, "Digite quantas mensagem você quer transmitir:");
		int vezes2 = Integer.parseInt(vezes);
		for (int i = 0; i < vezes2; i++) {
			String mensagem = JOptionPane.showInputDialog(null, "Digite a Mensagem a ser transmitida:");
			String binAddr = Integer.toBinaryString(Integer.parseInt(mensagem, 16));
            // String x = String.format ("%04d", binAddr);
			x = x + " " + binAddr;
			
		}
		System.out.println(x);
                                   }