Exercicio de Logica

[aldo macedo 0]

Questão:

Em uma caixa existem 200 bolas, sendo 60 verdes, 60 amarelas, 60 azuis e 20 brancas ou pretas (há pelo menos uma branca e uma preta).

 

a- Quantas bolas devem ser retiradas da caixa para termos certeza de que saíram 5 bolas verdes?

 

b - Quantas bolas devem ser retiradas da caixa para termos certeza de que sairam 2 da mesma cor?

 

c - Quants bolas devem ser retiradas da caixa para termos certeza de que sairam 20 da mesma cor?

 

 

 

Alguem poderia me ajudar.. nao consegui resolver e nao achei nenhum material na internet que me ajudasse...

Peguei as respostas com um amigo mas nao entendi como ele chegou aos valores e nao sei se está certo.

 

a - 145 bolas

b - 6 bolas

c - 78 bolas

[_Isis_ 202]

a - Se você retirar as bolas sem ver a cor, na pior das hipóteses, você não tira nenhuma verde, ou seja, você retirou as 140 bolas (60+60+20). Tirando + 5 você tem certeza de que tirou 5 bolas verdes.

 

b - Retirando 5 bolas pode ser que todas elas sejam de cor diferente. A sexta bola com certeza vai ter uma das cores repetidas.

 

c - Existem três cores das quais você pode retirar 19 bolas (19 bolas azuis e nas tentativas seguintes virem 19 bolas verdes e + 19 bolas amarelas). Somando com as 20 bolas brancas ou pretas (que são casos impossíveis mas podem ser retiradas), você tem 77. Como só restaram bolas verdes, amarelas e azuis e o conjunto de cada cor já possui 19 bolas, tirando + 1 (78) você tem 20 bolas de uma cor só.

[aldo macedo 0]

a - Se você retirar as bolas sem ver a cor, na pior das hipóteses, você não tira nenhuma verde, ou seja, você retirou as 140 bolas (60+60+20). Tirando + 5 você tem certeza de que tirou 5 bolas verdes.

 

b - Retirando 5 bolas pode ser que todas elas sejam de cor diferente. A sexta bola com certeza vai ter uma das cores repetidas.

 

c - Existem três cores das quais você pode retirar 19 bolas (19 bolas azuis e nas tentativas seguintes virem 19 bolas verdes e + 19 bolas amarelas). Somando com as 20 bolas brancas ou pretas (que são casos impossíveis mas podem ser retiradas), você tem 77. Como só restaram bolas verdes, amarelas e azuis e o conjunto de cada cor já possui 19 bolas, tirando + 1 (78) você tem 20 bolas de uma cor só.

Obrigado pela ajuda, mas agora pintou uma duvida.

 

- A resposta da "B", poderia usar o mesmo racicionio da "C".

 

- No caso da reposta " C ", se quero tirar 20 da mesma cor, digamos que esse 1 ao qual voce se referiu, seja das bolas verdes. e as bolas amarelas e azuis eu nao preciso tirar mais 1 para

elas.

pensando dessa forma eu cheguei a 80.

ou to equivocado.. assim que eu tirar 20 de uma unica cor acaba o processo?

Abraços e obrigado novamente.

[Mário Monteiro 179]

nao precisa nao

 

o enunciado pede 20 d euma mesma cor mas nao especifica ou seja pode ser qualquer uma e com as 78 ja garante que uma das cores terá 20 bolas retiradas

 

de mesma forma tirar mais duas, 80, nao garantiria que seriam 20 de cada cor pois poderia repetir a mesma cor que ja tinha completado o total